Jarak titik E ke bidang BDG adalah garis EP. Sedangkan panjang EP adalah 2/3 diagonal ruang. EP = 2/3 EC = 2/3 × 8√3 =16/3 √3 Jadi, Jarak titik E ke bidang BGD adalah 16/3 √3 cm (E). Pembahasan soal tentang Jarak Titik, Garis, dan Bidang yang lain bisa disimak di: Pembahasan Matematika IPA UN 2013 No. 23 Pembahasan Matematika IPA UN 2014
Pembahasan. Perhatikan bahwa segitiga BCD merupakan segitiga siku-siku. Oleh karena itu, panjang BC dapat dihitung dengan Teorema Pythagoras berikut ini. BC2 BC2 BC2 BC2 BC BC = = = = = = CD2 −BD2 202 −162 400 −256 144 ± 144 ±12. Karena BC merupakan panjang sisi dan tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang BC yang memenuhi adalah . Pembahasan Ingat bahwa OA adalah jari-jari lingkaran dan AB adalah garis singgung lingkaran, dimana OA dan AB saling tegak lurus. Sehingga AOB merupakan segitiga siku-siku di A. Panjang OB dapat ditentukan dengan menggunakan konsep teorema pythagoras Luas segitiga OAB yaitu Jadi, luas segitiga OAB adalah . Namun kita harus mencari diagonal sisinya terlebih dahulu yaitu panjang BD. Perhatikan segitiga ABD yang siku sikunya berada di A. Maka panjang BD yaitu: BD = s√2. Kemudian panjang BH dapat dihitung dengan menggunakan teorema phytagoras, dimana memiliki segitiga BDH yang siku sikunya ada di D. Sehingga: BH = √(BD² + DH²) BH = √(s√2)² PFNGZM.